Niet-herhalende tegelpatronen kunnen kwantuminformatie beschermen

Deze extreme kwetsbaarheid kan ervoor zorgen dat quantum computing hopeloos lijkt. Maar in 1995 ontdekte toegepaste wiskundige Peter Shor Ontdekken Een slimme manier om kwantuminformatie op te slaan. Zijn codering had twee hoofdkenmerken. Ten eerste kan het fouten tolereren die alleen individuele qubits beïnvloeden. Ten tweede kwam het met een procedure voor het corrigeren van fouten wanneer deze zich voordoen, waardoor wordt voorkomen dat deze zich ophopen en het berekeningsproces laten ontsporen. De ontdekking van Shor was het eerste voorbeeld van een kwantumfoutcorrigerende code, en de belangrijkste eigenschappen ervan zijn de kenmerken van al dergelijke codes.

De eerste eigenschap komt voort uit een eenvoudig principe: vertrouwelijke informatie is minder kwetsbaar als deze wordt gedeeld. Spionagenetwerken gebruiken een soortgelijke strategie. Elke spion weet heel weinig over het netwerk als geheel, dus de organisatie blijft veilig, zelfs als een individu wordt gepakt. Maar kwantumfoutcorrectiecodes voeren deze logica tot het uiterste. In een kwantumspionagenetwerk zou geen enkele spion iets weten, maar toch zouden ze samen veel weten.

Elke kwantumfoutcorrectiecode is een specifiek recept voor het distribueren van kwantuminformatie over vele qubits in een collectieve superpositie. Met deze procedure wordt een reeks fysieke qubits effectief omgezet in één virtuele qubit. Herhaal het proces meerdere keren met een grote set qubits, en je krijgt veel virtuele qubits waarmee je berekeningen kunt uitvoeren.

De fysieke qubits waaruit elke virtuele qubit bestaat, lijken op die nietsvermoedende kwantumspionnen. Meet een van deze en je weet niets over de staat van de virtuele qubit waar hij deel van uitmaakt, een eigenschap die lokale niet-onderscheidbaarheid wordt genoemd. Omdat elke fysieke qubit geen informatie codeert, zullen fouten in individuele qubits de berekening niet beschadigen. Belangrijke informatie is overal op de een of andere manier aanwezig, maar nergens specifiek.

“Je kunt het niet aan een individuele qubit binden”, zei Cubitt.

Alle kwantumfoutcorrectiecodes kunnen ten minste één fout bevatten zonder enige impact op de gecodeerde informatie, maar ze zullen uiteindelijk allemaal opgeven naarmate de fouten zich opstapelen. En hier begint het tweede kenmerk van kwantumfoutcorrectiecodes, namelijk daadwerkelijke foutcorrectie. Dit hangt nauw samen met de lokale ononderscheidbaarheid: omdat fouten in individuele qubits geen informatie vernietigen, is het altijd mogelijk Keer elke fout om Gebruik van vastgestelde procedures voor elke code.

Genomen voor een ritje

Zhi Li, een postdoctoraal onderzoeker aan het Peripheral Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Canada, was goed thuis in de kwantumfoutcorrectietheorie. Maar het onderwerp was nog lang niet in zijn gedachten toen hij een gesprek met zijn collega begon Latham Boyle. Het was de herfst van 2022 en de twee natuurkundigen zaten in een avondpendel van Waterloo naar Toronto. Boyle, een expert op het gebied van niet-cyclisch tegelwerk die destijds in Toronto woonde en nu aan de Universiteit van Edinburgh werkt, was een bekend gezicht op de shuttles, die vaak vastlopen in druk verkeer.

“Normaal gesproken kunnen ze behoorlijk ellendig zijn,” zei Boyle. “Dit was als de beste ooit.”

Vóór die noodlottige avond waren Lee en Boyle op de hoogte van elkaars werk, maar hun onderzoeksgebieden overlapten elkaar niet direct en ze hadden nog nooit een één-op-één gesprek gehad. Maar net als talloze onderzoekers op niet-gerelateerde gebieden was Lee geïnteresseerd in niet-periodieke tegels. 'Het is heel moeilijk om niet geïnteresseerd te zijn', zei hij.