Wat heeft 14 zijden, zit vol rondingen en kan een oppervlak bedekken zonder openingen of overlappingen? Het is geen mysterie – het is “Einsteins vampier”.
In maart deed een gepensioneerde graficus genaamd David Smith een opmerkelijke ontdekking bij een wetenschapper wiskunde. is gevonden Een 13-zijdige figuur die het hele oppervlak kan bedekken zonder te herhalen. Bijgenaamd “The Hat” vanwege zijn vaag fedora-achtige vorm, was het het hoogtepunt van tientallen jaren jagen door wiskundigen over de hele wereld.
Sinds 1961 vroegen wiskundigen zich af Als zo’n formaat kan bestaan. Eerst vonden wiskundigen een set van 20.426 vormen die aan elkaar konden worden geregen terwijl ze een patroon creëerden dat zich nooit herhaalt (in tegenstelling tot de tegels op de keukenvloer, die een herhalend patroon creëren). Uiteindelijk hebben wiskundigen een set van 104 vormen gevonden die een tegel kunnen creëren die zich nooit herhaalt.
Toen vond natuurkundige en Nobelprijswinnaar Roger Penrose in 1970 een paar vormen die samen een niet-herhalende tegel vormden. En sindsdien hebben wiskundigen zich tientallen jaren lang afgevraagd of dezelfde truc met slechts één vorm kon worden gedaan. Deze semi-legendarische vorm, formeel bekend als een niet-periodieke monolaag, werd bekend als “Einstein”, wat in het Duits “één steen” betekent.
Maar ondanks al het feest rond Smiths ontdekking van het Einstein-stuk, zat er een klein addertje onder het gras. Om een niet-herhalende betegeling te creëren, moest de “hoed” werken met zijn spiegelbeeld. Technisch gezien is het dezelfde vorm, alleen omgedraaid, maar sommigen beweren dat Smith nooit echt een echte Einstein heeft gevonden.
Nu hebben Smith en zijn collega’s die bezwaren echter laten rusten: ze hebben een vorm gevonden die een oppervlak kan bedekken zonder te lussen of te kantelen. Ze beschreven de nieuwe vorm op 28 mei in een paper gepubliceerd in een preprint-database arXivhoewel het nog niet door vakgenoten is beoordeeld.
Het team noemde hun vorm “Spectre”, ter ere van vampiers die hun reflecties niet kunnen zien en daarom geen spiegel nodig hebben.
Co-auteur Joseph Samuel Myers schrijft: “Bij vlakke tegels is het vrij gebruikelijk dat tegels reflecteren; sommige mensen waren echter ontevreden over het feit dat een niet-periodieke hoed met één laag reflecties van vlakke tegels vereist.” mastodont. “In ons nieuwe drukwerk presenteren we Spectre, het eerste voorbeeld van een Einstein-vampier: een niet-periodieke vlak-uitsmerende monolaag zonder reflecties.”
Om de spookachtige figuur te vinden, begon het team met de originele “hoed”-figuur en voegde daar een extra aspect aan toe. Voor deze nieuwe vorm was nog steeds een volledig gespiegeld beeld nodig, maar de onderzoekers ontdekten dat ze door de rechte randen van de veertienhoekige vorm om te buigen tot gebogen randen, de spiegelbeelden konden missen en met slechts één vorm konden werken.
“Amateur-organisator. Wannabe-bierevangelist. Algemene webfan. Gecertificeerde internetninja. Fanatieke lezer.”
More Stories
Mogelijk hebben we de eerste magnetische uitbarsting buiten onze Melkweg gedetecteerd
Starlink-missie dinsdag vanuit Cape Canaveral
Hubble viert zijn 34e verjaardag met een blik op de Kleine Halternevel